Для математика и «математика» Артура Бенджамина лучший способ проиллюстрировать основную концепцию алгебры - это с помощью небольшого магического трюка: «Подумайте о числе от одного до десяти. Теперь удвойте его. Добавьте десять. Затем разделите на два. Вычтите число, с которого вы начали изначально.
Связанный контент
- Математики Миссури Обнаруживают Новый Главный Номер
"Номер, который ты прибыл в 5?"
Затем он объясняет, почему трюк работает: «Давайте назовем число, которое вы начали с n, - и сразу же мы достигли главной цели алгебры, которая является понятием абстракции, используя букву для представления значения, которое мы даем Во-первых, вы удвоили число, чтобы у вас было 2 n . Затем вы добавили 10, чтобы у вас было 2 n + 10. После этого вы разделили число на 2. Когда вы делите 2 n + 10, вы получить n + 5. Наконец, когда вы вычитаете n - независимо от того, какое это число - у вас остается 5 ".
Это всего лишь один пример того, как Бенджамин, который хорошо известен своими магическими шоу, в которых он выполняет умственные вычисления на молниеносной скорости, демонстрирует забавные и захватывающие аспекты математики в своей последней книге «Магия математики: решение для х и вычисление» Почему
«Многие математики говорят, что математика существует без людей. Но Артур олицетворяет социальное напряжение математики, которое включает в себя обмен идеями с людьми и обращение молодых людей, привлечение их к математике, напоминая им, что это крутой предмет», - говорит Пол Зейтц, профессор Кафедра математики и статистики в Университете Сан-Франциско. «Даже когда он читает математику без магии, он удивительно увлекает аудиторию. Он сделал для математики больше, чем большинство людей за всю свою карьеру».
Магия математики: решение для х и выяснение, почему
«Магия математики» - это книга по математике, которую вы хотели бы иметь в школе. Артур Бенджамин дает вам возможность увидеть красоту и простоту формул, которые когда-то заставляли вашу голову кружиться.
купитьБенджамин, профессор математики в колледже Харви Мадда, случайно стал «математиком», начиная с 70-х годов. Повзрослев, он был заядлым последователем плодовитого популярного писателя по математике Мартина Гарднера, читая такие книги, как « Математический карнавал», и заканчивая головоломки Гарднера в « Scientific American» . Он начал устраивать магические шоу для детей, когда учился в средней школе, а затем стал взрослым, демонстрируя умственные способности, которые были менее сложными, чем они казались. Бенджамин был хорош в быстром математике в своей голове, поэтому он добавил это к своим шоу и разработал различные техники для быстрого математического анализа в своей голове - так же, как это делали многие другие.
«Что меня отличало, так это то, что я умел выступать на сцене», - говорит он. Окончив аспирантуру в 1989 году, он поселился в южной Калифорнии и снова начал выступать, заработав желанное место в Волшебном замке в Голливуде, клубе лучших волшебников мира. Двадцать пять лет спустя он все еще выполняет примерно 75 мероприятий в год - работу на полный рабочий день, в дополнение к своему постоянному обучению.
«Я научился быть хорошим учителем благодаря своему раннему опыту мага», - говорит он. «Мой подход к преподаванию всегда был:« Как сделать этот материал интересным? » Математика - серьезный предмет, но это не значит, что его нужно преподавать слишком серьезно ».
В «Магии математики» - его первом громком выпуске с 2006 года, когда он написал популярную книгу « Тайны ментальной математики» - он объясняет, почему «9» - самое волшебное число, предлагает некоторые умственные сочетания клавиш и делится своей техникой для выяснения день недели для любой даты текущего или предстоящего года. «Я хочу, чтобы у людей было две реакции на каждое упражнение или трюк», - говорит он. «Во-первых, я хочу, чтобы они сказали:« Круто! » и во-вторых, я хочу, чтобы они спросили: «Почему?» "
По словам Бенджамина, как в веселье, так и в объяснениях по математике в современных школах часто не хватает, несмотря на то, что многие люди призывают к лучшему образованию в области науки, техники, техники и математики (STEM). Частое тестирование оставляет мало времени для изучения математики ради красоты и удовольствия, и ученикам часто говорят, что они должны изучать математические навыки только потому, что они понадобятся им в будущих классах по математике. «Мне не нравится отсроченное удовлетворение, - говорит Бенджамин, - особенно когда ответ никогда не приходит. Математика должна быть актуальной».
Другая проблема в том, что многие учителя не любят математику. «Трудно подделать страсть к математике», - говорит он. «Многие учителя начальных классов математически фобичны, и я волнуюсь, что они передают эти фобии учащимся. Вы не можете ожидать, что ученики будут в восторге от математики, чем их учителя». Тем не менее, существуют барьеры, которые мешают людям, которые по-настоящему любят математику - например, математику и инженерные специальности - возвращаться в классы в качестве преподавателей. «Хотелось бы, чтобы мы могли больше привлекать к обучению лучших и самых ярких учеников по математике, чтобы у великих учителей было больше денег и больше уважения», - добавляет он.
В своей TED Talk 2009 года Бенджамин предложил учащимся старших классов учить статистике, а не исчислению, и он все еще выступает за такой подход. В то время как исчисление в настоящее время является обязательным для студентов, желающих поступить в конкурентоспособные колледжи, «я бы предпочел, чтобы типичный выпускник средней школы хорошо понимал вероятность и статистику», - говорит он. «Если студенты не изучают инженерию, науку, математику или смежные области, они не будут использовать исчисление в своей повседневной жизни, но вероятность и статистика окружают нас каждый день, когда мы читаем газету или принимаем финансовые решения». Данные окружают нас, и чем больше вы их понимаете, тем лучше для вас ».
Кит Девлин, исполнительный директор Института перспективных исследований в области наук о человеке и технологиях (H-STAR) при Стэнфордском университете, соглашается: «Calculus - совершенно неподходящий курс на высшем уровне для средней школы. Большинству учеников в этом возрасте еще не хватает другой математики под их поясами, или достаточной математической зрелости, чтобы сделать это правильно ".
В целом, Бенджамин надеется, что когда-нибудь у студентов будет больше вариантов и меньше предписанного курса, когда дело доходит до изучения математики. «Я верю, что это позволит любви к математике расти, а не уничтожаться», - говорит он.
Он надеется, что «Магия математики» станет источником информации для студентов, родителей, учителей и взрослых, интересующихся математикой. В конце книги, в разделе «Последствия», он рекомендует другие ресурсы, такие как Канская академия, Искусство решения проблем и видеоролики от Numberphile. Он говорит: «В настоящее время существует множество популярных книг по математике, возможно, потому, что люди смотрят за пределы системы образования ради забавы по математике. Если моя единственная книга по математике, которую вы когда-либо читали, то я потерпел неудачу».
