Среди многоногих существ в воздушной студии Роберта Ланга в Аламо, штат Калифорния, - мерцающий синий жук с длинным рогом, обтягивающая многоножка серовато-коричневого цвета, богомол с поднятыми передними ногами, пухлая цикада, скорпион и черный овод.
Настолько реалистичные, что некоторые люди угрожают надавить на них, эти бумажные модели, практически не раскладываемые 20 лет назад, представляют собой новый рубеж в оригами. Больше не ограничиваясь традиционными птицами и лодками, оригами - искусство складывания бумаги - развивается художественно и технологически благодаря небольшому, но растущему числу математиков и ученых по всему миру, включая Ланга. Более того, эта группа считает, что древнее искусство предлагает элегантные решения проблем в таких разных областях, как автомобильная безопасность, космическая наука, архитектура, робототехника, производство и медицина.
Лэнг, 46 лет, физик-лазер и бывший научный сотрудник Лаборатории реактивного движения НАСА, Ланг, является пионером в области технического и вычислительного оригами, который фокусируется на математике, стоящей за искусством. «Он человек эпохи Возрождения», - говорит Ян Полиш из компании Origami USA, насчитывающей 1700 членов по всему миру. «Многие люди, которые приходят из науки, в основном заинтересованы в оригами как в проблеме, которую нужно решить. Его работа очень интригует, потому что он объединил искусство и математику. Его подпись - высокая степень реальности с дыханием жизни». "
Лэнг создал или вдохнул жизнь в более чем 495 замысловатых новых моделей оригами, некоторые из которых требуют сотен складок: черепах с узорчатыми раковинами, хищников с текстурированными перьями, гремучей змеи с 1000 чешуек и галочкой размером с ядро попкорна. Его шедевр, впервые созданный в 1987 году, - это часы с кукушкой из Шварцвальда в натуральную величину, высотой 15 дюймов, с маятником, сосновыми шишками и оленьей головой. Это настолько сложно, что Лэнга попросили продемонстрировать его сворачивание по японскому телевидению - задача, которая заняла пять часов. Большинство из этих работ придерживаются одного обманчиво простого требования - использование одного листа бумаги без порезов и разрывов.
Ланг, который является автором или соавтором восьми книг по оригами, выставлял экспонаты в художественных галереях и на конвенциях по оригами в Париже, Нью-Йорке, Токио, Бостоне, Сиэтле и Сан-Диего. В 2004 году он провел неделю в качестве художника-резидента в Массачусетском технологическом институте (MIT), где его лекции собирали аудиторию из бумажных папок и студентов по математике и информатике, стоящих только в аудитории. В сентябре этого года он организовал Четвертую международную конференцию по оригами в науке, математике и образовании, которая прошла в Калифорнийском технологическом институте.
«Одна из вещей, которая действительно необычна в нем, это его интуиция к бумаге и его техническая проницательность в ее складывании», - говорит Эрик Демейн, доцент в области электротехники и компьютерных наук в Массачусетском технологическом институте, который изучает все виды фальцовки и часто сотрудничает. с языком «Когда он работает над проблемой, он обычно видит решение, достает листок бумаги и демонстрирует его».
Впервые Лэнг начал свой бумажный маршрут в возрасте 6 лет, когда его отец, Джим, менеджер по продажам и обслуживанию компании по производству оборудования в Атланте, и его мать, Кэролин, домохозяйка, подарили своему раннему сыну книгу об оригами. «Я помню момент, когда я начал», вспоминает Лэнг. «Это казалось такой замечательной вещью, что вы могли взять какую-то бумагу, что-нибудь бесплатное и сделать из нее действительно аккуратные игрушки. По сути, запасы сырья бесконечны».
К 10 годам Лэнг сворачивал хлопающих птиц и прыгающих лягушек, и у него заканчивались опубликованные модели. «Я начал хотеть делать вещи, которых не было в книгах, и в какой-то момент начал делать свои собственные проекты», - говорит он. Он продолжал складываться, и к тому времени, когда он окончил Калифорнийский технологический институт, получив докторскую степень по прикладной физике, искусство оригами возродилось.
Никто не знает наверняка, когда и где произошло складывание бумаги, но, похоже, это было хорошо известно в 1600-х годах в Японии, где сообщения об удаче и процветании уже давно сложены в церемониальные фигуры. Существовала также независимая традиция складывания бумаги в Европе. Но до середины 20-го века практикующие были ограничены всего несколькими сотнями классических и часто повторяющихся дизайнов. Затем, в 1950-х годах, начали публиковаться и экспонироваться новые техники и дизайны, созданные японским художником-оригами Акирой Йошизава. Вскоре после этого специалисты начали работать над математикой, которая позволила бы проектировать и вычислять абстрактные геометрические фигуры в сложенном виде. Лэнг и другие используют аналитическую геометрию, линейную алгебру, исчисление и теорию графов для решения задач оригами.
В начале 90-х годов Ланг и японский мастер оригами Тошиюки Мегуро одновременно применили технику, которая произвела революцию в складывании. Теперь этот метод, называемый «упаковкой по кругу», позволял оригамистам делать то, что всегда ускользало от них, - создавать модели с реалистичными придатками в определенных местах. Каждый из «клапанов» дизайна - например, область бумаги, которая должна стать ногой или антенной - представлен кругом или полосой. Круги нарисованы или «упакованы» на квадратном листе бумаги, как апельсины в ящике, без наложения. Пространства между кругами могут содержать полосы или реки, отсюда и название - упаковка круг-река. Впервые конструкции, существовавшие только в уме, могли надежно воспроизводиться без бесконечных, а иногда и бесплодных испытаний и ошибок.
Теперь дизайнеры оригами, такие как Лэнг, могли выпускать модели поразительного реализма, в том числе насекомых, чьи ноги, крылья и усики всегда мешали дизайнерам. 1990-е годы стали золотым веком насекомых, известных инсайдерам как Войны Жуков. «Кто-то создал бы насекомое, тогда кто-то другой сделал бы его с крыльями, тогда у кого-то еще были бы крылья с пятнами», - вспоминает Лэнг. «Я много работал над насекомыми, и, разрабатывая эти методы проектирования, я разработал методы, которые можно использовать для многих предметов».
В течение 1990-х годов Лэнг также разработал компьютерную программу, которая использует упаковку по кругу для создания сложных дизайнов. Программа под названием TreeMaker позволяет художникам рисовать на экране фигурку нужной модели. Затем программа рассчитывает и распечатывает наиболее эффективный рисунок сгиба. Вторая программа, называемая ReferenceFinder, определяет последовательность сгибов, необходимых для создания модели. Лэнг говорит, что он использует программы очень редко, когда проектирует свои собственные части, обычно при мозговом штурме дизайна для базовой структуры конкретной модели. Компьютер выполняет грубую работу, выпуская различные варианты сгиба. Затем вернемся к карандашу, бумаге и практическому сворачиванию, чтобы добавить множество тонкостей дизайна, которые еще не существуют в алгоритмической форме.
«Я не пытаюсь сделать фотографию, я пытаюсь уловить суть, впечатление чего-то», - говорит Лэнг. «К некоторым предметам я возвращаюсь снова и снова - цикады, простые птицы. Я могу делать их по-другому и еще ближе приблизиться к своему представлению о том, как они должны выглядеть. Вы бы не подумали, что оригами может быть сведены к уравнениям, но некоторые его части могут. Но художественный аспект никогда не будет отражен в уравнениях ".
Как это случается, наука и искусство сложного складывания обладают потенциалом решения проблем в области листового металла, разборных конструкций, таких как солнечные батареи для космических применений, и манипулирования роботизированной рукой. В медицине ведутся исследования по разработке новых стентов для кровеносных сосудов, которые могут складываться для введения в ослабленные артерии, а затем расширяться после установки.
В Carhs Gmbh, ранее EASi Engineering GmbH в Германии, инженеры, пытающиеся смоделировать развертывание подушки безопасности, сначала должны были смоделировать сплющивание сумки в сложенном виде - то, что их программное обеспечение не могло справиться. Разработанный Лангом компьютерный алгоритм позволил инженерам складывать различные формы для моделирования. Лэнг также консультировался с инженерами в Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса в Калифорнии по космическому телескопу нового поколения, получившему название Eyeglass. Цель состоит в том, чтобы вывести на орбиту огромные телескопы диаметром до 328 футов для целей, которые включают наблюдение планет за пределами нашей солнечной системы. Попадание такого бегемота в космос создает проблему, потому что трюм космического челнока имеет размеры 15 футов в диаметре. Лэнг разработал схему складывания для прототипа диаметром 16 футов, который можно сложить для транспортировки, а затем развернуть, как цветок, расцветающий однажды в космосе.
Лэнг также занят написанием второй книги о методах математического сворачивания, а также разработкой и сворачиванием гигантского бумажного птеранодона, размах крыла которого 16 футов, украсит Музей Редпат в Квебеке. «Оригами как форма искусства излучается во всех направлениях с самого начала как традиционное ремесло», - говорит он. «Мы все еще далеко за пределами возможного».
Бет Дженсен - независимый писатель из Плезантона, штат Калифорния . Несмотря на ее интерес к оригами, ей еще предстоит успешно сложить дорожную карту, тем более краба-скрипача .
