Время от времени вы слышите о смерти самого старого человека в мире. 1 апреля Элси Калверт Томпсон, старейшая в Америке, скончалась в 114. 17 декабря 2012 года скончалась 115-летняя Дина Мандредини, вручившая звание старейшего в мире живого человека Бессе Купер. Но как часто умирает самый старый человек в мире?
Вот как выглядит этот вопрос для математика:
Если вы живете в стране с населением Ncountry, континентом с Ncontinent людьми и миром с Nworld людьми, в течение года и в среднем, как часто вы будете уведомлены (если вы обращаете внимание на ваш качественный таблоид) о смерти старейшего мужчины / женщины / человека живого в вашей стране / континенте / мире? (Обратите внимание, что смерть приведет к не более одного уведомления.)
На Stackexchange, который называет себя «сайтом вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне», Марк ван Леувен попытался ответить на этот вопрос, и с помощью сообщества придумал множество способов обдумать это.
Например, таблицы смертности из CDC дают один ответ, предоставленный Крисом Тейлором. Эти таблицы доходят только до 100, и поскольку многие из самых старых людей взломали этот потолок, ему пришлось немного экстраполировать, зная, что самый старый человек, который когда-либо жил, умер в 122 года.
Для каждого возраста a число людей в возрасте a в году t представляет собой долю населения в возрасте a −1 в момент времени t −1, которые не умирают, т. Е. N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t − 1, a − 1)
В конце концов у него был ответ:
Взяв общее количество событий и разделив их на количество лет, в течение которых я запускаю симуляцию, вы получите приблизительный показатель. Изюминка в том, что в моей симуляции я вижу 15 224 события за 10 000 лет с приблизительной частотой один раз в 0, 66 года.
Другой человек обратился к Исследовательской группе по геронтологии, которая ведет записи о смерти самого старого живого человека. Пользователь по имени Gwern рассчитал:
Я извлек последнюю колонку, даты смерти, отформатировал ее и извлек интервалы между датами смерти каждого человека, рассуждая, что если преемником самого старого человека в мире, который умер в 1955 году, стал человек, который умер в 1956 году, это означало в 1955 году наблюдатель будет ждать около 1 года, пока новый пожилой человек не умрет. Средний интервал между смертями составляет 1, 2 года, но медиана ожидания составляет 0, 65 года! По-видимому, это происходит в значительной степени из-за поразительной продолжительности жизни Жанны Калмент, как вы вскоре увидите на интервальном графике.
Джин Калмент держит этот 122-летний рекорд. Исследовательская группа по геронтологии имеет изображения Жан от 20 до 122 лет.
В Stackexchange еще несколько человек придумали ответы, но, похоже, все устраивается вокруг смерти одного пожилого человека каждые 0, 65 лет. Теперь, очевидно, выяснить, кто самый старый человек в мире, довольно сложно. Но поскольку большинство из нас никогда не будет иметь звание старейшего человека в мире, мы можем, по крайней мере, насладиться тем фактом, что, по крайней мере, на несколько секунд мы были в какой-то момент самыми молодыми.
Больше от Smithsonian.com:
Бессе Купер, старейший в мире человек, скончался
