Этой структуре оригами, под названием «Зеленые циклы» Эрика Демейна и его отца Мартина потребовалась неделя импровизации, чтобы собраться. Предоставлено: Renwick Gallery
Связанный контент
- Романс о последней теореме Ферма
Математически говоря, форма Прингла называется гиперболическим параболоидом. Художники годами складывали бумагу в эту форму. Твист? Гиперболические параболоиды не должны существовать в оригами - невозможно создать такую трехмерную форму, используя только складки, вдавленные в бумагу вручную.
По этой логике некоторые из произведений Эрика Демейна тоже не должны существовать.
Демейн, ведущий теоретик вычислительной техники в мире, создал серию скульптур, складывая концентрические квадраты в квадратные кусочки бумаги, чередуя горы и долины и складывая диагонали. С каждой скульптурой бумага появляется в форме седла, называемой гиперболическим параболоидом, и остается там. На его аккордеонные складки приятно смотреть, но Демейн, профессор компьютерных наук в MIT, не уверен, как это работает.
Структура бумаги с несколькими гиперболическими параболоидами. Предоставлено: Эрик Демейн
Как только бумага сложена, вся структура обретает естественную форму. «Физика находит этот баланс», - говорит Демейн. Но механизмы формы, подобной Принглу, все еще плохо изучены. Demaine утверждает, что в бумаге должны быть небольшие складки, невидимые невооруженным глазом, так как только сгибы ручной работы не могут объяснить конечную форму.
Попытка разгадать эту тайну означает брак между скульптурой и математикой.
«Мы придумали математическую проблему, которая вдохновляет новое искусство, и художественную проблему, которая вдохновляет новую математику», - говорит Демейн. 31-летний художник создает свои скульптуры оригами со своим отцом Мартином.
Конечный продукт, «Зеленые циклы» (на фото вверху), был создан с использованием двух разноцветных листов французской акварельной бумаги Mi-Teintes, скрепленных между собой. Используя шариковую машину, которая, по сути, представляет собой шариковую ручку без чернил, Demaines вдавили двухслойный лист в кольца концентрических кругов, вырезанных в деревянный шаблон. Бумага размечается вдоль круглых складок и разрезается в форме пончика, прежде чем она перерастет в трехмерную форму. Художник создает несколько таких моделей и объединяет их во взаимосвязанную бумажную скульптуру. Младший Демейн говорит, что самая сложная часть - это сборка, которая занимает до недели, потому что они не могут предсказать, будут ли полученные формы вращаться вокруг друг друга, чтобы создать твердую, эстетически привлекательную деталь.
«Мы заставляем их блокировать, отпускать и расслаблять, иногда на ночь, если мы думаем, что у нас есть кандидатская скульптура», - говорит он. Если структура падает или разваливается, пара пытается снова.
«Природные циклы» Эрика и Мартина Демейна
Письменные инструкции по складыванию бумаги впервые появились в Японии в 1797 году. Акисато Рито опубликовал книгу « Сембазуру ориката» с уроками для 1000 бумажных журавликов. Адачи Казуюки опубликовал более полную коллекцию практических рекомендаций в 1845 году. К концу 1800-х годов детские сады по всей Европе начали складывать цветные квадраты в классе.
Концепция была проста: ни ножниц, ни клея, ни скотча - просто ловкие пальцы, сгибающие и скручивающие бумагу в новые формы. Оригами стало современной формой искусства в 1950-х годах, когда японский художник Акира Йошидзава соединил механику ремесла с эстетикой скульптуры. Он создал более 50 000 бумажных моделей, никогда не продавая. С тех пор в Лувре экспонировались извилистые, реалистичные фигуры животных и людей художника Эрика Джойзеля, а подробные композиции физика-художника Роберта Ланга экспонировались в Музее современного искусства.
Но складывание бумаги не просто создает то, на что мы способны. Он также играет роль в ответе на давние вопросы по математике, такие как проблема складывания и сокращения.
Первое известное упоминание об этой проблеме появилось в 1721 году в японской книге о тизерах мозга, один из которых попросил читателя сложить прямоугольный лист бумаги и сделать только один прямой разрез, чтобы получить японский гребень под названием сангаибиси, что переводится как « трехсторонняя ромбика ». Автор предложил решение с помощью диаграммы, но проблема оставалась открытым вопросом на протяжении веков - сколько фигур возможно? - пока Демейн не решил ее.
Оказывается, возможна любая форма - лебеди, лошади, пятиконечные звезды. Все, что нужно, - это геометрический проект, руководство по складыванию здесь и сгибанию там.
«Обнимающие круги» Эрика и Мартина Демейна
Использование таких чертежей усложняло оригами. В 1960-х годах складные диаграммы включали от 20 до 30 шагов. Теперь модели может потребоваться от 200 до 300 шагов от начала до конца. Это много раз для одного листа бумаги. Но хитрость заключается в том, чтобы использовать сверхтонкую бумагу с длинными волокнами, которые придают ей силу, чтобы противостоять всем натяжению и растягиванию.
Компьютерные программы только добавили веселья. TreeMaker, бесплатная программа, созданная художником Робертом Лэнгом, берет сгенерированный пользователем рисунок линии и производит шаблоны, которые можно распечатать и сложить для создания фигур. Origamizer позволяет пользователям создавать 3D-модели и изменять их шаблоны складок на экране, исследуя различные формы и формы.
С помощью компьютерного программного обеспечения оригами вышла за пределы мира искусства. Ученые и инженеры нашли практическое применение для складывания бумаги. Например, автопроизводители используют математику оригами, чтобы вычислить рисунок складок для складывания подушек безопасности в плоские формы. Демейн говорит, что структуры оригами могут влиять на нанопроизводство, стимулируя создание плоских чипов Intel, которые могут переходить в трехмерные формы. В прошлом году он также встретился с членами Национального института здоровья, чтобы обсудить, как ремесло может помочь в разработке синтетических белков, борющихся с вирусами.
Однако соединение математики и искусства сопряжено с некоторыми профессиональными опасностями.
«Несколько листов бумаги в год, - говорит Демейн.
Три работы команды отца-сына представлены на выставке «4: до 40 лет: ремесленное будущее», которая пройдет в Смитсоновской галерее Renwick до 3 февраля 2013 года.
