Как только вы выучите цифры, вам будет трудно вырвать ваш мозг из их объятий. Они кажутся естественными, врожденными, то, с чем все люди рождаются. Но когда адъюнкт-профессор Университета Майами Калеб Эверетт и другие антропологи работали с коренными амазонскими людьми, известными как пираха, они поняли, что у членов племени не было единого слова, используемого для определения какого-либо количества, даже одного.
Заинтригованные, исследователи разработали дополнительные тесты для взрослых Pirahã, которые были все психически и биологически здоровы. Антропологи выстроили ряд батарей на столе и попросили участников Pirahã разместить то же число в параллельном ряду на другой стороне. Когда были представлены одна, две или три батареи, задача была выполнена без каких-либо затруднений. Но как только в начальную линейку вошло четыре или более батарей, «Пираха» стала совершать ошибки. По мере увеличения количества батарей в линии увеличивались и их ошибки.
Исследователи поняли что-то необычное: отсутствие чисел в Пирахане означало, что они не могли точно различить величины выше трех. Как пишет Эверетт в своей новой книге « Числа и создание из нас» : «Математические понятия не связаны с человеческим состоянием. Они изучены, приобретены через культурную и лингвистическую передачу. И если они изучены, а не унаследованы генетически, то из этого следует, что они не являются компонентом ментального аппаратного обеспечения человека, но в значительной степени являются частью нашего ментального программного обеспечения - функции приложения, которое мы сами разработали ».
Чтобы узнать больше об изобретении чисел и об огромной роли, которую они сыграли в человеческом обществе, Smithsonian.com рассказал Эверетту о его книге.
Как вы заинтересовались изобретением чисел?
Это косвенно связано с моей работой над языками в Амазонке. Столкновение с языками, в которых нет чисел или много чисел, неизбежно приведет вас к размышлению о том, каким будет ваш мир без чисел, и понимая, что числа - это человеческое изобретение, а не то, что мы автоматически получаем от природы.
В книге вы подробно рассказываете о том, как наше увлечение своими руками - и пятью пальцами на каждой - возможно, помогло нам изобрести числа, и оттуда мы могли бы использовать числа, чтобы делать другие открытия. Итак, что было первым - числа или математика?
Я думаю, что это вызывает некоторую путаницу, когда я говорю об изобретении чисел. Очевидно, что в природе есть закономерности. Как только мы изобрели числа, они позволяют нам получить доступ к этим паттернам в природе, которых у нас не было бы иначе. Мы можем видеть, что окружность и диаметр окружности имеют одинаковое соотношение поперек окружностей, но это невозможно понять без чисел. В природе есть много паттернов, таких как пи, которые на самом деле есть. Эти вещи существуют независимо от того, можем ли мы последовательно различать их. Когда у нас есть числа, мы можем последовательно различать их, и это позволяет нам находить захватывающие и полезные образцы природы, которые мы никогда не смогли бы подобрать иначе, без точности.
Числа - это действительно простое изобретение. Эти слова, которые воплощают понятия, являются познавательным инструментом. Но так удивительно думать о том, что они дают как вид. Без них мы, кажется, изо всех сил отличаем последовательно семь от восьми; с ними мы можем отправить кого-то на луну. Все, что можно проследить до кого-то, где-то сказать: «Эй, у меня есть рука вещей здесь». Без этого первого шага или без аналогичных первых шагов, сделанных для изобретения чисел, вы не доберетесь до этих других шагов. Многие люди думают, потому что математика настолько сложна, и есть числа, которые существуют, они думают, что эти вещи - то, что вы приходите узнавать. Мне все равно, насколько вы умны, если у вас нет чисел, вы не сможете реализовать это. В большинстве случаев изобретение, вероятно, началось с этой эфемерной реализации [что у вас пять пальцев на одной руке], но если они не приписывают ему слово, эта реализация просто проходит очень быстро и умирает вместе с ними. Это не передается следующему поколению.
Числа и создание нас: подсчет и ход человеческих культур
купитьЕще одна интересная параллель - это связь между цифрами, сельским хозяйством и торговлей. Что там было первым?
Я думаю, что наиболее вероятным является сценарий коэволюции. Вы разрабатываете числа, которые позволяют вам торговать более точными способами. Поскольку это облегчает такие вещи, как торговля и сельское хозяйство, это заставляет изобретать больше чисел. В свою очередь, эти усовершенствованные системы счисления позволят создавать новые виды торговли и более точные карты, так что все они связаны друг с другом. Это похоже на ситуацию с курицей и яйцом, возможно, числа были на первом месте, но они не должны были быть там в очень надежной форме, чтобы включить определенные виды поведения. Кажется, что во многих культурах, когда люди получают номер пять, это стимулирует их. Как только они поймут, что могут опираться на вещи, например, на пять, они со временем смогут повысить свою численную осведомленность. Это центральное осознание «руки - это пять вещей» во многих культурах является когнитивным ускорителем.
Насколько большую роль сыграли цифры в развитии нашей культуры и общества?
Мы знаем, что они должны играть какую-то огромную роль. Они позволяют все виды материальных технологий. Помимо того, что они помогают нам думать о количествах и изменять нашу умственную жизнь, они позволяют нам делать вещи для создания сельского хозяйства. У Pirahã есть техники слэша и выжигания, но если вы собираетесь заниматься систематическим сельским хозяйством, им нужно больше. Если вы посмотрите на майя и инков, они явно полагались на цифры и математику. Числа, кажется, являются воротами, которые являются критически важными и необходимыми для этих других стилей жизни и материальных культур, которые мы все разделяем сейчас, но которые в какой-то момент люди не имели. В какой-то момент более 10000 лет назад все люди жили в относительно небольших группах, прежде чем мы начали разрабатывать вождества. Вождества приходят прямо или косвенно из сельского хозяйства. Числа имеют решающее значение для всего, что вы видите вокруг, благодаря всем технологиям и медицине. Все это происходит от поведения, которое прямо или косвенно связано с числами, включая системы письма. Мы не развиваем письменность без первых чисел.
Как цифры привели к записи?
Письмо было изобретено только в нескольких случаях. Центральная Америка, Месопотамия, Китай, а затем из этих систем возникло множество систем письма. Я думаю, интересно, что числа были своего рода первыми символами. Эти произведения в высшей степени центрированы. У нас есть 5000 токенов для письма из Месопотамии, и они сосредоточены вокруг количества. Я должен быть честным, потому что письмо было изобретено только в нескольких случаях, [ссылка на числа] могла быть случайной. Это более спорный случай. Я думаю, что есть веские причины думать, что цифры привели к написанию, но я подозреваю, что некоторые ученые скажут, что это возможно, но мы не знаем этого наверняка.
Что еще вы касаетесь, так это то, являются ли числа врожденными людьми, или если другие животные могут поделиться этой способностью. Могут ли птицы или приматы создавать числа?
Не похоже, что они сами могут это сделать. Мы не знаем наверняка, но у нас нет конкретных доказательств того, что они могут сделать это самостоятельно. Если вы посмотрите на Алекса, африканского серого попугая [и предмет 30-летнего исследования, проведенного психологом по животным Ириной Пепперберг], то, что он был способен сделать, было довольно примечательным, считая последовательно и прибавляя, но он развивал эту способность только тогда, когда ее учили снова и снова, эти числовые слова. В некотором смысле это переносится на другие виды - некоторые шимпанзе, кажется, могут выучить некоторые базовые числа и основную арифметику, но они не делают это самостоятельно. Они похожи на нас тем, что кажутся способными на это, если им дать число слов. Это открытый вопрос, насколько это легко. Нам это кажется простым, потому что у нас это было с самого раннего возраста, но если вы посмотрите на детей, то это не совсем естественно.
Какие дальнейшие исследования вы хотели бы увидеть по этому вопросу?
Когда вы смотрите на группы населения, которые являются основой того, что мы знаем о мозге, это узкий круг человеческих культур: много американских старшекурсников, европейских старшекурсников, некоторые японцы. Люди из определенного общества и культуры широко представлены. Было бы неплохо, чтобы амазонские и коренные народы проходили исследования ФМРТ, чтобы понять, насколько они различны в разных культурах. Учитывая пластичность коры, культура играет важную роль в развитии мозга.
Что, вы надеетесь, люди получат из этой книги?
Я надеюсь, что люди получат увлекательное прочтение этого, и я надеюсь, что они ценят в большей степени то, сколько их жизней, которые они считают основными, на самом деле являются результатом определенных культурных традиций. В течение тысячелетий мы наследовали вещи от определенных культур: индоевропейцы, чья система счисления у нас еще есть, составляют десятую. Я надеюсь, что люди увидят это и поймут, что это не то, что просто происходит. Людям на протяжении тысячелетий приходилось дорабатывать и развивать систему. Мы благодетели этого.
Я думаю, что одна из основных вещей в книге - это то, что мы склонны думать о себе как об особом виде, и мы есть, но мы думаем, что у нас действительно большие мозги. Хотя в этом есть доля правды, есть много правды в том, что мы не такие особенные с точки зрения того, что мы генетически приносим на стол; культура и язык - это то, что позволяет нам быть особенными. Борьба, которую некоторые из этих групп испытывают с количествами, заключается не в том, что в них есть что-то генетически бесплодное. Вот так мы все как люди. У нас просто есть номера.
