Вероятность выбора идеальной скобки NCAA March Madness астрономически мала. Если баскетболисты колледжа были бессмертными существами, которые возникли в момент Большого взрыва, и они соревновались в баскетбольном турнире NCAA с 64 командами каждый год за историю вселенной в 13, 8 миллиардов лет, и кто-то заполнил турнир каждый год они случайно, почти наверняка, не выбрали бы идеальную скобку.
Таковы цифры March Madness, ежегодной традиции угадывать результаты 63 баскетбольных игр в турнире с одним отборочным, невыполнимая задача, которую президент Барак Обама назвал «национальным времяпрепровождением». Вероятность идеальной сетки настолько мала, что Уоррен Баффет предложил миллиард долларов любому, кто сможет осуществить его в 2014 году (насколько мы знаем, никто этого не делал или никогда не делал). Тем не менее, каждый год статистики и ученые-компьютерщики сокращают цифры, пытаясь составить самую близкую скобку к совершенству среди десятков миллионов, которые заполняются каждый год, зная, что правильно выбирать каждую игру не под силу простым смертным.
«Я не думаю, что есть что-то, что привлекает внимание общественного сознания [столько же], сколько мартовское безумие», - говорит Тим Шартье, профессор прикладной математики и информатики в колледже Дэвидсона, который специализируется на спортивной аналитике. «Есть что-то заманчивое во всем этом, что [скобка, неизбежно] действительно обанкротилась».
Если вы выбираете случайным образом, вероятность выбора идеальной скобки March Madness составляет 1 к 2 63 или около 1 к 9, 2 квинтиллионам. У вас больше шансов выиграть Powerball два раза подряд или получить удар из космического мусора, падающего с неба.
Вы можете улучшить свои знания со спортом, но в какой степени это спорный вопрос. Например, большинство игроков March Madness считают безопасным выбор всех стартовых команд № 1, чтобы выиграть свои матчи первого круга против команд № 16, учитывая, что № 1 никогда не проигрывал старту № 16. до Университета Мэриленда, округ Балтимор, в прошлом году расстроил Университет Вирджинии. (Команды с высшими сортами выиграли 135 из 136 игр над командами № 16 с момента начала современного турнира в 1985 году.)
«Самое простое - спросить себя: сколько игр из 63 вы готовы сказать:« У меня будет 100-процентный шанс на победу », - говорит Марк Абловиц, профессор прикладной математики в Университете Колорадо, Боулдер.
Если все семена № 1 гарантированно выиграют свои игры в первом раунде, а все остальные игры будут выбраны случайным образом, вероятность идеальной сетки увеличится до 1 из 2 59, или примерно до 1 из 576 квадриллионов по сравнению с 9, 2 квинтиллионами., Конечно, семена № 1 не гарантированно выиграют в первом раунде, поэтому мы можем сказать, что вероятность - если вы соберете все семена № 1 в первом раунде - где-то между 1 на 576 квадриллионов и 1 на 9, 2 нониллион.
Итак, как далеко могут уйти знания о спорте? Для каждой игры, которую вы можете правильно выбрать, вероятность идеального брекета увеличивается в геометрической прогрессии. Не могли бы вы включить достаточно информации в процесс принятия решений, чтобы создать идеальную скобку в области статистических возможностей?
Chartier каждый год возглавляет группу студентов-исследователей, которые тестируют математические методы отбора команд в марте Madness. «Это заставляет людей думать о математике и статистике мышления, а также видеть неопределенность всего этого», - говорит он.
Его основной метод прост, взвешивание команд основано на переменных, отличных от их рекордов регулярного сезона. «Один из худших вариантов, который вы можете составить, основан исключительно на процентах выигрышей», - говорит Шартье. Вместо этого статистический метод может взвешивать рейтинги команд, основанные на том, когда были сыграны игры, вызовах противников и количестве очков, в которых каждая игра была выиграна или проиграна.
Например, вы можете взять все игры в первой половине регулярного сезона и взвесить их так, чтобы выигрыш стоил только половину выигрыша, а проигрыш - половину проигрыша. «Таким образом, я говорю, что игры во второй половине [сезона] более предсказуемы для победы в мартовском Безумии».
Используя такие методы, Шартье и его ученики часто получают скобки в пределах 97-го процентиля от миллионов скобок, ежегодно представляемых в онлайн-турнире ESPN «Турнирная задача». Студентам предлагается настроить метод взвешивания или рассмотреть дополнительные переменные, когда игры предсказываются как закрыть в базовой аналитике. Однажды студент Chartier набрал в 99, 9 процентиле скобок, представленных в ESPN. Когда Шартье пересмотрела свой метод, чтобы увидеть, что она сделала, он обнаружил, что она учитывает как домашние, так и выездные игры, отыгрывая выигрыши в играх как лучший показатель выигрыша в March Madness, чем выигрыши в домашней игре. Шартье теперь также включает данные о своем доме и выезде.
Однако, какие именно переменные следует учитывать, не всегда понятно. В 2011 году ни семена № 1, ни семена № 2 не попали в Финал четырех впервые в истории турнира. Батлер, № 8, пробежал весь путь до финала, который предсказали немногие спортивные поклонники или статистики. Шартье не предсказала пробег Батлера, но один из его учеников сделал это, включив серии побед в регулярном сезоне в свою систему взвешивания.
В 2008 году семя № 10 Дэвидсон, вместе с будущей суперзвездой НБА Стефом Карри, неожиданно пробежало в Elite Eight. Шартье преподает в Дэвидсоне, но даже в этом случае «мы не смогли разработать методы, которые предсказывали бы, что они преуспели», - говорит он.
В будущем Chartier надеется использовать в своих методах опыт игроков и тренеров, а также влияние травм на победы в регулярном чемпионате и поражения, но он пока не нашел хорошего статистического способа сделать это. «Если мы не можем сделать это для всех команд, то мы этого не делаем», - говорит он.
Но есть большая разница между выбором игр лучше, чем у большинства людей, и выбором идеального брекета. Когда речь заходит о вероятности выбора идеальной скобки, никто не знает наверняка. Шартье говорит, что исторически, исследователи, использующие статистические методы, надежно выбирали около 70 процентов игр, делая вероятность идеальной сетки (при условии, что вы можете выбрать правильно 70 процентов времени) 1 в 1 / .70 63, или около 1 в 5, 7 млрд. Если бы вы могли повысить свой процент выигрыша до 71 процента, вероятность идеального брэнда увеличится до 1 из 2, 3 миллиардов, а если вы сможете надежно выбрать победителя в каждой игре 75 процентов времени, вероятность совершенства возрастет до 1 на 74 миллиона.
К сожалению, все может быть не так просто. Любой метод, который вы используете, может увеличить общее количество игр, в которых вы выигрываете, и в то же время маловероятно, что вы выберете каждую игру правильно. Независимо от того, какие знания вы используете, чтобы выбрать свою скобку, этот метод может фактически увеличить вероятность пропуска одного или двух из невероятно невероятных результатов, которые происходят каждый год.
Абловиц сравнивает это с фондовым рынком. «Скажем, вы смотрите на взаимный фонд, и у них есть эти парни, которые являются профессиональными биржевиками. У них есть все данные об этих компаниях, точно так же, как у кого-то могут быть данные о баскетбольных командах, но большинство компаний взаимных фондов, активных трейдеров, не так хорошо, как средние показатели, как S & P 500.… Среднее значение лучше, чем акции сборщики «.
Вы могли бы списать это на удачу, неизбежную случайность вселенной в определении исхода Безумия в марте. Но даже если никто не выберет идеальную скобку до того, как Солнце расширится и поглотит Землю примерно через пять миллиардов лет, это не должно помешать вам сделать 1 из 9, 2 квинтиллионных снимка в совершенстве.
