Несмотря на события, изображенные в «Имитационной игре», Алан Тьюринг не изобрел машину, которая взломала германские коды во время Второй мировой войны, - это сделала Польша. Но гениальный математик изобрел что-то, что никогда не упоминалось в фильме: математический инструмент для оценки достоверности информации. Его инструмент ускорил работу по расшифровке закодированных сообщений с использованием улучшенных версий польских машин.
Связанный контент
- Полночный перекус вреден для вашего мозга
- Мозги голубей работают как наши
- Принимаете ли вы лучшие решения, когда голодны?
Теперь исследователи, изучающие макаки-резуса, обнаружили, что мозг также использует этот математический инструмент не для декодирования сообщений, а для объединения ненадежных доказательств для принятия простых решений. Для нейробиолога Колумбийского университета Майкла Шадлена и его команды этот вывод подтверждает более широкую идею о том, что все принимаемые нами решения, даже кажущиеся иррациональными, можно разбить на рациональные, жесткие операции. «Мы думаем, что мозг фундаментально рациональн, - говорит Шадлен.
Изобретенная в 1918 году немецкая машина Enigma создала заменительный шифр, меняя оригинальные буквы в сообщении на новые, производя то, что казалось чистым бредом. Чтобы сделать шифр более сложным, устройство имело вращающиеся диски внутри, которые поворачивались при каждом нажатии клавиши, меняя кодировку при каждом нажатии клавиши. Процесс был настолько сложным, что даже при наличии машины Enigma немцы могли расшифровать сообщение, только зная начальные настройки этих шифровальных циферблатов.
Немецкая машина Enigma, враг взломщиков кодов времен Второй мировой войны. (Библиотека Уокера истории человеческого воображения) Тьюринг создал алгоритм, который сократил количество возможных настроек, которые британские расшифровочные машины, называемые бомбами, должны были проверять каждый день. Работая на секретном предприятии в Блетчли-Парке в Великобритании, Тернинг понял, что можно выяснить, поступили ли два сообщения от машин с роторами, которые запускались в одинаковых позициях - ключевой элемент информации для определения этих позиций. Совместите два закодированных сообщения, одно поверх другого, и вероятность того, что любые две буквы будут одинаковыми, немного больше, если оба сообщения пришли с компьютеров с одинаковыми начальными настройками. Это связано с тем, что в немецком языке, как и в английском, определенные буквы имеют тенденцию встречаться чаще, и процесс шифрования сохранил этот шаблон.
Алгоритм Тьюринга, по сути, суммировал вероятности того, что эти ключи полезны. Это также указывало, когда совокупные шансы были достаточно хорошими, чтобы либо принять, либо отклонить, что два сравниваемых сообщения пришли от машин с одинаковыми состояниями ротора. Этот статистический инструмент, называемый последовательным тестом отношения вероятностей, оказался оптимальным решением проблемы. Это позволило сэкономить время, позволив взломщикам кода Bletchley решить, были ли полезны два сообщения, при этом просматривая наименьшее количество возможных букв. Turning был не единственным математиком, работавшим в тайне, который придумал эту идею. Авраам Уолд из Колумбийского университета использовал его в 1943 году, чтобы выяснить, сколько бомб нужно было взорвать ВМС США, чтобы быть уверенным, что партия боеприпасов не была дефектной перед отправкой.
Теперь Шадлен обнаружил, что люди и другие животные могут использовать аналогичную стратегию для понимания неопределенной информации. Важно иметь дело с неопределенностью, потому что немногие решения основаны на совершенно надежных доказательствах. Представьте, что вы едете по извилистой улице ночью под дождем. Вы должны выбрать, поворачивать ли колесо влево или вправо. Но насколько вы можете доверять слабым задним фонарям автомобиля на неизвестном расстоянии впереди, темной линии деревьев с ее запутанной формой или едва заметным указателям на полосу движения? Как вы соберете эту информацию, чтобы остаться в дороге?
Обезьяны в лаборатории Шадлена столкнулись с таким же трудным решением. Они увидели две точки на мониторе компьютера и попытались выиграть угощение, выбрав правильную. Формы, которые вспыхивали на экране одна за другой, намекали на ответ. Например, когда появился символ Pac-Man, левая точка была, вероятно, но не обязательно, правильным ответом. Пентагон, напротив, предпочитал правильную точку. Игра закончилась, когда обезьяна решила, что видела достаточно фигур, чтобы рискнуть угадать, повернув глаза к одной из точек.
Латеральная внутрипариетальная кора, часть мозга, измеренная в этом исследовании, находится в теменной доле. (Изображение предоставлено Национальным институтом по проблемам старения / Национальными институтами здравоохранения) Есть много стратегий, которые можно было бы использовать, чтобы выбрать правильную точку. Обезьяна могла обратить внимание только на лучшие подсказки и игнорировать другие. Или же выбор может быть сделан просто через определенное время, независимо от того, насколько уверена обезьяна в отношении доказательств, которые она видела до этого момента.
На самом деле произошло накопление информации в мозге, поскольку животное оценило достоверность каждой фигуры и суммировало их до промежуточной суммы. Шадлен контролировал это накопление, безболезненно вставляя электроды в мозг обезьян. Подсказки с высокой вероятностью вызвали большие скачки в активности мозга, в то время как более слабые подсказки привели к меньшим скачкам. Казалось, решения принимались, когда активность в пользу левого или правого перешагнула определенный порог - очень похоже на результаты алгоритма Тьюринга.
«Мы обнаружили, что мозг принимает решение таким образом, чтобы его можно было проверить со статистиком», - говорит Шадлен, чья команда опубликует результаты в следующем номере журнала Neuron.
Ян Другович, нейробиолог из Высшей школы в Париже, согласен с этим. «Это очень убедительный аргумент в пользу того, что мозг действительно пытается следовать изложенной здесь стратегии», - говорит он. Но можно ли сводить более сложные решения, например, куда поступать в колледж или на ком жениться, к простым статистическим стратегиям?
«Мы не знаем, что проблемы, с которыми сталкивается мозг при решении больших проблем, в точности совпадают с проблемами при принятии простых решений», - говорит Джошуа Голд, нейробиолог из Медицинской школы Университета Пенсильвании. «Прямо сейчас это чисто предположение, что механизмы, которые мы изучаем в лаборатории, опираются на решения более высокого уровня».
